ROTEIRO
– MATEMÁTICA FINANCEIRA NO EXCEL
Olá
pessoal, meu nome é Marcio Peters este trabalho “MATEMÁTICA FINANCEIRA NO
EXCEL” é parte integrante da disciplina Informática no Ensino da Matemática II
no curso de pós graduação NTEM – LANTE Novas tecnologias e Educação Matemática pela
UFF sob orientação do Tutor Alex Gomes da Silva.
Irei
falar para vocês sobre o “Objeto de Aprendizagem: Matemática Financeira no
Excel”
ABRINDO
E EXCEL
Ao
abrirmos o Excel aparecerá a PASTA 1 Microsoft Excel, porém o mesmo pode ser
apresentado por meio do OpenOffice Calc que é um software gratuito.
O
objetivo deste trabalho é trabalharmos tabelas e cálculo de matemática
financeira com o auxílio do Excel.
Para
isto, veremos uma breve introdução sobre planilhas no Excel:
A
planilha eletrônica é um conjunto de colunas e linhas, cuja intersecção
denominamos células. Cada célula possui um endereço único ou referência. Por
exemplo, a referência da célula da coluna A com a linha 1 é A1. O Excel possui
256 colunas identificadas por letras de A até IV, e 65.536
linhas.
Cada
pasta pode conter 255 planilhas, que podem diferir uma das outras, ou seja, em
uma pasta de trabalho, podem existir várias planilhas com dados diferentes.
Inicialmente,
a proposta é trabalharmos matemática financeira no Excel por meio de situação
problema do cotidiano.
Na
célula A1 “Objeto de Aprendizagem: Matemática Financeira no Excel”
A2
situação problema 1
João
Aplicou R$ 5000,00 a juros simples de 0,9% ao mês.
a)
Qual é o seu rendimento ao final de 1 mês?
b)
Ao final de um ano, qual é o rendimento que João terá?
c)
Ao final de 2 anos, João resgatará quanto?
As
soluções destas questões estão apresentadas na imagem abaixo:
Na
célula A5 digite VP = capital, em A6 i = Taxa de juros =, em A8 J=juros. Em
seguida insira os dados do problema; em B5 digite 5000,00, em B6 0,9, em B7 1 e
em B8 a fórmula = capital*taxa*tempo. O Excel as vezes faz o arredondamento de
valores como por exemplo aconteceu em B6 onde foi digitado 0,9% e foi
arredondado para 1%, para sanar este tipo de problema usaremos a ferramenta “
aumentar casas decimais”. Observe que ao inserirmos a fórmula o sinal “=” é a
primeira coisa que devemos digitar quando você quer que o Excel faça o cálculo
em uma determinada célula e mostre o resultado da mesma. Observe ainda, que em
B8 temos a fórmula =B5*B6*B7, isto é, são as células referências para os
respectivos valores aos quais queremos inserir na fórmula para resolução do
problema.
Ao
inserirmos uma fórmula cujos cálculos dependa de um valor digitado em outra
célula e ao modificarmos este valor como por exemplo em B5, onde o valor é R$
5000,00, se modificarmos para um valor qualquer digitando R$ 8000,00 teremos um
novo valor imediatamente para B8.
Resolvendo
a letra b); em A11 digitaremos VP = capital e assim sucessivamente conforme e
a), em B11 5000, vamos configurar para moeda clicando na ferramenta “moeda”, em
B 12 a taxa de juros 0,9 e configurando para porcentagem clicando na ferramenta
“estilo de porcentagem” para o período 1 ano que são 12 meses então,
digitaremos em B13 12 e em B14 a fórmula =B11*B12*B13 que são as referências
dos valores que queremos conforme o problema. Ao darmos “enter” teremos o valor
dos juros calculados imediatamente.
De
modo análogo vamos resolver a letra c), porém foi pedido o valor final VF=
Montante , assim na célula B21 digitaremos = B17+B20 onde aparecerá a resposta
do problema em questão.
Podemos
ainda renomear uma planilha dando clique duplo sobre o nome da planilha “Plan1”
e digitar o nome PROBLEMA 1.
Na
“Plan2” teremos a situação problema 2;
João
Aplicou R$ 5000,00 a juros compostos de 0,9% ao mês.
a)
Qual é o seu rendimento ao final de 1 mês?
b)
Ao final de um ano, qual é o rendimento que João terá?
c)
Ao final de 2 anos, João resgatará quanto?
De
modo análogo à situação problema 1 e resolução, iremos proceder para resolução
desta, porém neste caso teremos a fórmula de juros compostos isto é, em B8
devemos digitar =B5*(1+B6)^B7. Daí, os juros serão calculados em B9 ao
digitarmos a fórmula =B8-B5 que são os valores do capital e montante
respectivamente.
Para
resolução da letra b), faremos de igual modo, conforme os valores de referência
e endereço das células ao qual estão inseridos.
De
modo semelhante resolveremos a letra c) inserindo a fórmula do VF em B22 que é
=B19*(1+B20)^B21.
Agora
faremos uma comparação entre os problemas 1 e 2;
d)
Qual a diferença observada entre juros simples e juros compostos?
Os
juros simples crescem em progressão aritmética, pois não são capitalizados para
o cálculo dos juros para o período subsequente.
Os
juros compostos crescem em progressão geométrica, pois os juros são
capitalizados para o cálculo do rendimento para o período subsequente.
Vamos
construir um gráfico de cada situação problema para compará-las.
Abriremos
um nova planilha para construção dos mesmos. A partir de uma tabela já
pré-pronta, onde iremos inserir as colunas dos rendimentos (juros) para cada
mês correspondente na coluna período. Digite em C10 = B$4*B$5*A10 dá enter.
Clique sobre a célula C10 para selecioná-la, em seguida, posicione o cursor no
canto inferior do retângulo clique e arraste até a última linha do período
considerado, no caso C21, daí teremos o juro calculado para cada período n.
Para
o cálculo do montante(M) em B10 digite = B$4 + C10 enter, em seguida clique
sobre a célula B10, posicione o cursor sobre o canto inferior do retângulo
clique e arraste até B21, deste modo, os valores correspondentes ao montante a
cada período aparecerá como resultado na coluna em questão. Agora, Vamos ocultar
a coluna C, para isto clique sobre o nome da coluna para selecioná-la e clique
com botão direito do mouse depois em “ocultar”.
Para
o cálculo do montante nos juros compostos na tabela em questão clique em J9
digite = j4*(1+j5)^I10.
Estamos
calculando o montante para juros compostos onde J4 é a célula correspondente ao
capital, J5 taxa de juros e I10 o período em questão. Para o período
subsequente o montante dependerá do valor do montante aplicado, isto é para o
período 2 o montante dependerá do capital que neste caso será o montante do
período 1, ou seja o valor correspondente à célula J10, então em J11
digitaremos =J10*(1+J$5)^I11 dê enter, depois selecione J11 clique no canto
inferior e arraste até J21 e automaticamente será calculado os montantes para
cada período correspondente.
A
partir desses dados vamos construir os gráficos que representa as funções
período (n)Xmontante(M):
Selecione
clicando sobre A10 e arraste até B21 que são as células que possuem os valores
de referência (período e montante) para plotarmos o gráfico referente aos juros
simples. Em seguida, clique em inserir escolha o modelo de gráfico “linhas”
clique em “todos os tipos” depois
“(Dispersão)” “dispersão com linhas suaves” escolhido o gráfico clique em OK e
pronto o nosso gráfico será construído pelo programa. Nós temos um gráfico onde
podemos constatar um função afim.
Em
seguida, selecionando os valores correspondentes a juros compostos (período e
montante) de I10 até J21 e seguindo os passos anteriormente relatados
construiremos o gráfico. Neste caso podemos constatar que a curva é uma
exponencial.
Vamos
posicioná-los um ao lado do outro para fazermos uma comparação entre os mesmos.
Referências:
Links
dos vídeos dos tutoriais;
