ROTEIRO – MATEMÁTICA FINANCEIRA NO EXCEL

ROTEIRO – MATEMÁTICA FINANCEIRA NO EXCEL

Olá pessoal, meu nome é Marcio Peters este trabalho “MATEMÁTICA FINANCEIRA NO EXCEL” é parte integrante da disciplina Informática no Ensino da Matemática II no curso de pós graduação NTEM – LANTE Novas tecnologias e Educação Matemática pela UFF sob orientação do Tutor Alex Gomes da Silva.

Irei falar para vocês sobre o “Objeto de Aprendizagem: Matemática Financeira no Excel”

ABRINDO E EXCEL

Ao abrirmos o Excel aparecerá a PASTA 1 Microsoft Excel, porém o mesmo pode ser apresentado por meio do OpenOffice Calc que é um software gratuito.

O objetivo deste trabalho é trabalharmos tabelas e cálculo de matemática financeira com o auxílio do Excel.

Para isto, veremos uma breve introdução sobre planilhas no Excel:

A planilha eletrônica é um conjunto de colunas e linhas, cuja intersecção denominamos células. Cada célula possui um endereço único ou referência. Por exemplo, a referência da célula da coluna A com a linha 1 é A1. O Excel possui 256 colunas identificadas por letras de A até IV, e 65.536 linhas.

Cada pasta pode conter 255 planilhas, que podem diferir uma das outras, ou seja, em uma pasta de trabalho, podem existir várias planilhas com dados diferentes.

Inicialmente, a proposta é trabalharmos matemática financeira no Excel por meio de situação problema do cotidiano.

Na célula A1 “Objeto de Aprendizagem: Matemática Financeira no Excel”

A2 situação problema 1

João Aplicou R$ 5000,00 a juros simples de 0,9% ao mês.

a) Qual é o seu rendimento ao final de 1 mês?

b) Ao final de um ano, qual é o rendimento que João terá?

c) Ao final de 2 anos, João resgatará quanto?

As soluções destas questões estão apresentadas na imagem abaixo:

Na célula A5 digite VP = capital, em A6 i = Taxa de juros =, em A8 J=juros. Em seguida insira os dados do problema; em B5 digite 5000,00, em B6 0,9, em B7 1 e em B8 a fórmula = capital*taxa*tempo. O Excel as vezes faz o arredondamento de valores como por exemplo aconteceu em B6 onde foi digitado 0,9% e foi arredondado para 1%, para sanar este tipo de problema usaremos a ferramenta “ aumentar casas decimais”. Observe que ao inserirmos a fórmula o sinal “=” é a primeira coisa que devemos digitar quando você quer que o Excel faça o cálculo em uma determinada célula e mostre o resultado da mesma. Observe ainda, que em B8 temos a fórmula =B5*B6*B7, isto é, são as células referências para os respectivos valores aos quais queremos inserir na fórmula para resolução do problema.

Ao inserirmos uma fórmula cujos cálculos dependa de um valor digitado em outra célula e ao modificarmos este valor como por exemplo em B5, onde o valor é R$ 5000,00, se modificarmos para um valor qualquer digitando R$ 8000,00 teremos um novo valor imediatamente para B8.

Resolvendo a letra b); em A11 digitaremos VP = capital e assim sucessivamente conforme e a), em B11 5000, vamos configurar para moeda clicando na ferramenta “moeda”, em B 12 a taxa de juros 0,9 e configurando para porcentagem clicando na ferramenta “estilo de porcentagem” para o período 1 ano que são 12 meses então, digitaremos em B13 12 e em B14 a fórmula =B11*B12*B13 que são as referências dos valores que queremos conforme o problema. Ao darmos “enter” teremos o valor dos juros calculados imediatamente.

De modo análogo vamos resolver a letra c), porém foi pedido o valor final VF= Montante , assim na célula B21 digitaremos = B17+B20 onde aparecerá a resposta do problema em questão.

Podemos ainda renomear uma planilha dando clique duplo sobre o nome da planilha “Plan1” e digitar o nome PROBLEMA 1.

Na “Plan2” teremos a situação problema 2;

João Aplicou R$ 5000,00 a juros compostos de 0,9% ao mês.

a) Qual é o seu rendimento ao final de 1 mês?

b) Ao final de um ano, qual é o rendimento que João terá?

c) Ao final de 2 anos, João resgatará quanto?

De modo análogo à situação problema 1 e resolução, iremos proceder para resolução desta, porém neste caso teremos a fórmula de juros compostos isto é, em B8 devemos digitar =B5*(1+B6)^B7. Daí, os juros serão calculados em B9 ao digitarmos a fórmula =B8-B5 que são os valores do capital e montante respectivamente.

Para resolução da letra b), faremos de igual modo, conforme os valores de referência e endereço das células ao qual estão inseridos.

De modo semelhante resolveremos a letra c) inserindo a fórmula do VF em B22 que é =B19*(1+B20)^B21.

Agora faremos uma comparação entre os problemas 1 e 2;

d) Qual a diferença observada entre juros simples e juros compostos?

Os juros simples crescem em progressão aritmética, pois não são capitalizados para o cálculo dos juros para o período subsequente.

Os juros compostos crescem em progressão geométrica, pois os juros são capitalizados para o cálculo do rendimento para o período subsequente.

Vamos construir um gráfico de cada situação problema para compará-las.

Abriremos um nova planilha para construção dos mesmos. A partir de uma tabela já pré-pronta, onde iremos inserir as colunas dos rendimentos (juros) para cada mês correspondente na coluna período. Digite em C10 = B$4*B$5*A10 dá enter. Clique sobre a célula C10 para selecioná-la, em seguida, posicione o cursor no canto inferior do retângulo clique e arraste até a última linha do período considerado, no caso C21, daí teremos o juro calculado para cada período n.

Para o cálculo do montante(M) em B10 digite = B$4 + C10 enter, em seguida clique sobre a célula B10, posicione o cursor sobre o canto inferior do retângulo clique e arraste até B21, deste modo, os valores correspondentes ao montante a cada período aparecerá como resultado na coluna em questão. Agora, Vamos ocultar a coluna C, para isto clique sobre o nome da coluna para selecioná-la e clique com botão direito do mouse depois em “ocultar”.

Para o cálculo do montante nos juros compostos na tabela em questão clique em J9 digite = j4*(1+j5)^I10.

Estamos calculando o montante para juros compostos onde J4 é a célula correspondente ao capital, J5 taxa de juros e I10 o período em questão. Para o período subsequente o montante dependerá do valor do montante aplicado, isto é para o período 2 o montante dependerá do capital que neste caso será o montante do período 1, ou seja o valor correspondente à célula J10, então em J11 digitaremos =J10*(1+J$5)^I11 dê enter, depois selecione J11 clique no canto inferior e arraste até J21 e automaticamente será calculado os montantes para cada período correspondente.

A partir desses dados vamos construir os gráficos que representa as funções período (n)Xmontante(M):

Selecione clicando sobre A10 e arraste até B21 que são as células que possuem os valores de referência (período e montante) para plotarmos o gráfico referente aos juros simples. Em seguida, clique em inserir escolha o modelo de gráfico “linhas” clique em “todos os tipos”  depois “(Dispersão)” “dispersão com linhas suaves” escolhido o gráfico clique em OK e pronto o nosso gráfico será construído pelo programa. Nós temos um gráfico onde podemos constatar um função afim.

Em seguida, selecionando os valores correspondentes a juros compostos (período e montante) de I10 até J21 e seguindo os passos anteriormente relatados construiremos o gráfico. Neste caso podemos constatar que a curva é uma exponencial.

Vamos posicioná-los um ao lado do outro para fazermos uma comparação entre os mesmos.

Referências:

Santoro, Fernando & Vinicius, Marcus: Matemática Financeira Básica com o uso do Excel; Rio de Janeiro 04/05/2011. Disponível em http://webserver.crcrj.org.br/APOSTILAS/A0474P0218.pdf (Acesso em 28 jun 2014 as 11:25 hs).

Links dos vídeos dos tutoriais;

http://screencast.com/t/umlt8ALX0 ( parte 1)

http://screencast.com/t/TilbQuIXeK (parte 2)

http://screencast.com/t/U0rGK0dIi5 (parte 3)

http://screencast.com/t/AZDTdTxp (parte 4)